MiniZinc Geocode无法在启用“所有”解决方案的情况下打印CSP的所有解决方案

Question

问题

使用solve minimize，即使有多个最佳解决方案，我也只能得到一个解决方案。我在求解器配置中启用了多个解决方案的打印输出。其他solve satisfy以及非最优解都可以找到最优解。

可能的原因

难道基数函数card()在两个集合大小相等的情况下按枚举值排序吗？换句话说，card(A, B) > card(B, C)？如果是这样，我是否必须切换顶点的表示形式？

计划

我正在创建一个MiniZinc程序，用于查找给定图形的最小顶点覆盖范围。本示例中的图形如下：

最小顶点覆盖解决方案是： [{A, B, C, E}, {A, B, E, F}, {A, C, D, E}, {B, C, D, E}, {B, C, D, F}, {B, D, E, F}]。 我的代码仅输出{A, B, C, E}。

数据文件：

VERTEX = {A, B, C, D, E, F};

edges = [|1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0
         |1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0
         |0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0
         |0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0
         |0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1
         |0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1|];

规划程序：

% Vertices in graph
enum VERTEX;

% Edges between vertices
array[VERTEX, int] of int: edges;

int: num_edges = (length(edges) div card(VERTEX));

% Set of vertices to find
var set of VERTEX: span;

% Number of vertices connected to edge resulting from span
array[1..num_edges] of var 0..num_edges: conn;

% All edges must be connected with at least one vertex from span
constraint forall(i in 1..num_edges)
           (conn[i] >= 1);

% The number of connections to each edge is the number of vertices 
% in span with a connection to that edge
constraint forall(i in 1..num_edges)
           (conn[i] = sum([edges[vert,i]| vert in span]));

% Minimize the number of vertices in span
solve minimize card(span);

Answer 1

solve minimize仅显示一个最优解（在某些情况下，可能还会显示中间值）。

如果需要所有最佳解决方案，则必须使用solve satisfy 并添加具有最佳值的约束：

constraint card(span) = 4;

然后模型输出所有6个最优解：

card(cpan): 4
span: {A, B, C, E}
conn: [2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1]
----------
card(cpan): 4
span: {B, C, D, F}
conn: [1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1]
----------
card(cpan): 4
span: {A, C, D, E}
conn: [1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1]
----------
card(cpan): 4
span: {B, C, D, E}
conn: [1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1]
----------
card(cpan): 4
span: {A, B, E, F}
conn: [2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2]
----------
card(cpan): 4
span: {B, D, E, F}
conn: [1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2]
----------
==========

注意：我添加了output部分以显示所有值：

output [
   "card(cpan): \(card(span))\n",
   "span: \(span)\n",
   "conn: \(conn)"
];

Answer 2

另一种解决方案是使用OptiMathSAT (v. 1.6.3)。

在优化模式下要求所有解时，求解器将返回具有相同最佳值的所有解（关于输出变量）。

示例：

~$ mzn2fzn test.mzn test.dzn                                        # your instance
~$ optimathsat -input=fzn -opt.fzn.all_solutions=True < test.fzn 
% allsat model
span = {2, 4, 5, 6};
conn = array1d(1..9, [1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2]);
----------
% allsat model
span = {1, 3, 4, 5};
conn = array1d(1..9, [1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1]);
----------
% allsat model
span = {1, 2, 3, 5};
conn = array1d(1..9, [2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1]);
----------
% allsat model
span = {1, 2, 5, 6};
conn = array1d(1..9, [2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2]);
----------
% allsat model
span = {2, 3, 4, 5};
conn = array1d(1..9, [1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1]);
----------
% allsat model
span = {2, 3, 4, 6};
conn = array1d(1..9, [1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1]);
----------
=========

主要优势。接受的答案中提出的方法是OptiMathSAT是 incremental （递增），这意味着该工具无需重新启动即可搜索其他解决方案，以便它可以重新使用以前生成的任何有用信息来加快速度，搜索（例如理论引理）。 [注意：这可能与小实例无关；另外，根据输入问题，其他MiniZinc解算器可能仍会更快]

注意：请注意，OptiMathSAT不会打印每个VERTEX的标签，因为mzn2fzn编译器会删除这些标签编译文件时的标签。但是，数字和标签之间的映射应该很明显。

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公开：我是该工具的开发者之一。