Question

我对合并排序中的层数（树的高度）感到困惑。

在某些地方我可以看到它被赋予了$ \ log {2} {n} $的上限函数，但是在它被写成的地方是$ \ log {2} {n} + 1 $

谁能解释什么是正确的方法。

Answer 1

当n不为2的幂时，需要使用上限函数来处理这种情况。

答案

How come the height of recursion tree in merge sort lg(n)+1

具有误导性，因为二叉树中的每个节点都由一个值和两个链接（两个都可能为空）组成，而递归自顶向下合并排序中的每个堆栈帧都由0个值和两个索引，迭代器或指针。

对于公式，是否可以检查调用者进行的子数组大小== 1的基本情况，包括初始调用，例如

    if(end-begin > 1) call mergesort();

则公式为堆栈帧级别数=上限（log2（n））。

如果仅在mergesort的顶部检查基本情况，则公式为堆栈帧级别数= 2 + ceiling（log2（n））。考虑n = 7的情况，如果您包括对mergesort的初始调用，则共有5个级别的堆栈帧。通过自上而下的合并排序，递归将继续进行，直到子数组大小减小到一个元素的基本大小，在这种情况下，它将返回：

level
1                           0,6
2             0,3                         3,6
3      0,1          1,3             3,4          4,6
4      ret       1,2   2,3          ret       4,5   5,6
5                ret   ret                    ret   ret

合并排序中的级别数是多少？

1 个答案: