检查方阵是否为满秩的最有效方法

Question

我当前正在处理一个问题，必须定期检查大量（1000多个）8x8正方形矩阵，以查看它们是否为满秩。

我实际上对排名不感兴趣，只是对排名是否最高感兴趣。最有效的算法是什么？

-编辑- 有关矩阵的更多信息：不幸的是，它们是任意的。既不对称也不稀疏。不仅如此，而且一些系数是双曲函数的评估，因此通常非常大。该问题的符号形式已得到解决，试图尽可能简化行和列（并尝试用tanh替换尽可能多的sinh和cosh。）

Answer 1

使用Gaussian elimination将矩阵从转换为三角形。如果在此过程中任何对角元素变为0，则矩阵的秩较小。

由于有许多独立的矩阵，因此可以轻松进行并行化计算（easy =线程之间的最小同步）。