Question

我正在尝试解决一个包含三个耦合ODE的系统，这些ODE包含随时间变化的几个参数（在Python中）。我已经阅读了其他有关此问题的堆栈交换答案，并尝试仔细地遵循它们（使用ODEint），但是我仍然得到可以在各处跳跃的输出。

只是想知道Python中是否有一个ODE求解器旨在处理随时间变化的参数。我需要解决的最终系统是六个方程式，每个方程式约有15个参数（反应速率...模拟大爆炸核合成）。任何帮助都将是惊人的。谢谢你！

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Fri May  3 12:42:24 2019
"""

import scipy.integrate as integ
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


#Initate time array
n=200
t0=0.1
tf=100
time_vec = np.linspace(t0,tf,n)

#Initiate Nuclide Abundances 
X_n0 = 0.5
X_p0 = 0.5
X_D0 = 0.0
X0_vec = (X_n0, X_p0, X_D0)

#define functions of changing parameters
def a(t):
    return np.sqrt(t)

def rho_b(t, a):
    return 1 / (a(t) ** 3)

#define functions of changing reaction rates
def brac_pn(t, rho_b):
    return 2.5E4 * rho_b(t, a)


#Define function to plug into ODEint
def EvolveDensity(X, t, a, rho_b, brac_pn):
    dX_n_dt = (X[0] * X[1]) + (brac_pn(t, rho_b) * X[2] )
    dX_p_dt = (X[0] * X[1]) + (brac_pn(t, rho_b) * X[2] )
    dX_D_dt = - (X[0] * X[1]) + (brac_pn(t, rho_b) * X[2] )
    return [dX_n_dt, dX_p_dt, dX_D_dt]


#Solve Ode through time
Densities = integ.odeint(EvolveDensity, X0_vec, time_vec, args=(a, rho_b, brac_pn))


plt.plot(time_vec,Densities[:,0])
plt.plot(time_vec,Densities[:,1])
plt.plot(time_vec,Densities[:,2])

如何在Python中解决包含时变参数的微分方程的耦合系统

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