我有单一的Hindmarsh-Rose（HR）神经元模型如下
x' = y - a*x^3 + b*x^2 -z + I0 + I1*cos*w*t + D*Zyi(t);
y' = c - d*x^2 -y;
z' = r[s(x - x0) - z ];
其中a，b，I1，I0，D，c，d，r，s，x0是参数。
我想改变＆＃34; w＆＃34;（在I1 * cos w t的x＆＃39;并且包括具有D强度的白高斯噪声（Zyi（t））和捕获范围[20到60]的频率灵敏度。这是随机共振的问题，其中系统依赖于频率，并且在特定频率处存在可以通过SNR捕获的相干性（在这种情况下为40）。
最初我只是使用ODE45来解决系统，当它是确定性的（无噪声项，即Zyi（t））并且它产生了正确的结果但是当添加高斯噪声时无法再现精确的结果，即无法捕获不同的频率灵敏度模拟。
然后我使用SDEToolbox在Matlab中解决它。我在工具箱中使用了Euler-Maruyama和Milstein in-build Algorithms但没有用。
function [] = sd1
a=1;
b=3;
c=1;
d=5;
s=4;
r=0.006;
x0=-1.6;
I1=0.2;
I0=1.31; %for I0=1.32 and no noise term all neurons fire.
T = 0:0.01:2000;
xi = [0.1 0.01 0.1]; %initial conditions
zyi = 0.2 * randn; %Noise term with D=0.2
f = @(T,X)[X(2) - a*X(1)^3 + b * X(1)^2 - X(3) + I0 + (I1 * cos(40 * T)) + zyi;c - d*X(1)^2 - X(2) ; r*(s*(X(1) - x0) - X(3))];
y = sde_euler(f,g,T,xi); % Integrate
figure;
plot(T,y(:,1));
end
这确实会产生一些结果，但对于不同的价值而言，＆＃34; w＆＃34;它不会产生确切的结果。即如果＆＃34; w＆＃34;如果较小（> 20且<40），那么产生的尖峰的数量应该更少，并且对于w，在40和50之间（大约）的数量。神经元尖峰应该是最大的并且对于＆＃34; w＆＃34; ＆gt; 50 && 34; w＆＃34; ＆LT; 60神经元尖峰应该再少一点。任何人都可以告诉我如何捕获它。
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据我所知https://github.com/horchler/SDETools/blob/master/SDETools/sde_euler.m，
函数f应仅描述SDE的确定性部分（使用ODE解决的问题），而g应描述噪声/扩散部分。看起来你正在把噪音（zyi）放入确定性的f中，这自然会把一切都搞砸了。
您在代码中设置g的位置是什么？它应设置为g = 0.2，即g = D.