我有X-Y平面和点（xi，yi），其中x，y和i是整数。现在，如果我绘制斜率1和-1的无限线，我必须找到那两个将位于同一条线上的点，或者如果它们都不位于那条线，则应该输出：
情况：如果线上至少有1个点，则第2个点应该是与该线的距离最小的点。在这种情况下，我们可以精确地在这两个点之间画线，以最小化距离。
我找不到解决此问题的方法。我的方法是查看相反象限中的点，但没有比O（n ^ 2）更好的解决方案。
答案 0 :(得分：1)
首先，我将这些点转换为旋转45°的不同坐标系：
u = x + y
v = x - y
如果原始点位于斜率为1的线上，则其v坐标将相等。如果它们位于斜率为-1的线上，则它们的u坐标将相等。
现在，创建两个点列表。一个按u排序，另一个按v排序。然后迭代所有要点。要查找最接近相应线的点，只需按排序顺序检查相邻点。如果邻居具有相同的u / v坐标，就可以完成。如果不是，请找出差异最小的u / v邻居，并记住它。对所有点进行此操作，并报告距离最小的那对。