我对可能是错误的引理感兴趣：
Lemma decideOr : forall (P Q : Prop),
(P \/ Q) -> {P} + {Q}.
断言我们可以通过算法确定or形式的Prop的任何证明。当然，Coq不允许我们destruct输入以Set的形式提取它。但是，P \/ Q的证明是Coq接受打印的lambda术语，因此外部工具可以对其进行处理。
第一个问题：可以在Coq之外确定该Lambda项（假设该术语不使用任何公理，仅使用普通Coq）？可能是因为构造逻辑的规则要求所有析取词都被明确选择，而不能被矛盾的证明所欺骗。因此，我们可以对Coq证明词的解析器进行编码，然后尝试确定or的第一个或第二个操作数是否得到证明吗？如果术语以or_introl或or_intror开头，那么我们就完成了。所以我想问题是当该术语是lambda应用程序时。但是后来Coq术语被高度归一化，因此我们将其简化为正常形式，似乎它将以or_introl或or_intror开头。
第二个问题：如果这个问题可以在Coq之外确定，是什么阻止我们将其内化到Coq中，即证明上面的引理decideOr？
答案 0 :(得分：1)
是的，您可以编写一个程序，将 final ActivateSpeedAlert job = new ActivateSpeedAlert();
List definitions = job.getActivateSpeedAlertType().getSpeedAlertDefinition();
int size= 10;
when(definitions.size() > 1).toString();
mValetAlert.sendSpeedAlertJobAcknowledgement(monitorings.speedalert.ErrorCodes.OTHER_ERROR, job.getId());
verify(mMessengerMock).publish(eq(Channel.CLOUD_CHANNEL), eq(PubSubId.ValetAlert.SPEED_ALERT_ERROR), any(), any(Bundle.class));
的Coq证明作为输入，并根据用来证明分离的那一侧输出A \/ B或true。确实，如果您写
false在Coq中，Compute P.
，Coq将对证明P : A \/ B进行规范化并打印使用了哪个构造函数。如果P使用以P结尾的证明，这将不起作用（因为评估者未展开证明），但是原则上可以用Qed代替Qed到处都可以使用。
阻止我们证明Defined的原因是Coq的设计者希望有一种命题，该命题在支持程序执行的同时（使用公理）支持排除的中间。如果decideOr是一个定理并且，我们想使用排除的中间数（decideOr），则不可能执行基于{{1} }。这并不意味着classical : forall A : Prop, A \/ ~ A是错误的：完全有可能将其视为公理。无法证明（“不存在decideOr (classical A)的证明”）与可以辩驳（“存在decideOr的证明”）之间是有区别的。