Question

我想从图表中生成所有三元组。第一个“集合”中的所有三元组将分别为1,2,3和1,3,2和3,2,1。我对这组中的另一个三元组（即2,1,3或3,1,2）不感兴趣。我怎么能这样做？

Answer 1

正如对问题的评论中所讨论的那样，目前还不是很清楚墓志铭的设置是什么，并且出于某种原因，他/她似乎不愿意澄清。但是我们假设“图形”实际上只是用距离矩阵表示（这可能是问题中数字和X的混乱应该显示的内容），每对顶点的实际数字距离。

在那种情况下，这里没有什么图形;每对顶点都有一条边，毫无例外;我们所能做的就是枚举顶点的每一个三元组。

对于三个顶点a，b，c的每个集，我们需要检查d（a，b）＆lt; = d（a，c）+ d（c，b），以及d（a，c）＆lt; = d（a，b）+ d（b，c），d（b，c）＆lt; = d（b，a）+ d（a，c）。所以，让我们这样做。以下是伪代码，因为如果我尝试用PHP编写它（尽可能少用它）我会犯错误。

for i from 0 to n_vertices-3
  for j from i+1 to n_vertices-2
    for k from j+1 to n_vertices-1
      # now i,j,k are three distinct vertices, and every set of three vertices
      # will occur once as we run through the loops.
      a = distances[i,j]
      b = distances[i,k]
      c = distances[j,k]
      if a>b+c or b>a+c or c>a+b
        triangle inequality is violated; complain

如果您的图表以某种方式表示，而不是作为距离矩阵，或者如果许多边缘可能不存在，那么您需要做一些不同的事情。

（注意：如果您的图形应该满足三角形不等式，那么可以说它不应该丢失任何边缘，除非它实际上是断开的。这取决于距离是否是“从x到y的总体最短距离” “（在这种情况下，如果三角形不等式失败，则某些东西被破坏，并且连通图中应该没有缺失的边）或”直接路径从x到y的距离“（在这种情况下，如果三角形不等式失败，它只是表示据称直接路径不值得使用）。）

从图表生成所有三元组？

1 个答案: