Question

我正在尝试重新创建此app。但是，对于存款频率与复利期不匹配的情况，我的功能输出与总投资价值不匹配的链接应用程序输出。

这是我的职能...

def compound_interest(principal, pmt, rate, frequency, period, time):

    contribution_frequencies = {'weekly' : 52, 'biweekly' : 26, 'monthly' : 12, 'quarterly' : 4, 'semiannually' : 2, 'yearly' : 1}
    compounding_periods = {'monthly' : 12, 'quarterly' : 4, 'semiannually' : 2, 'yearly' : 1}

    frequency = contribution_frequencies[frequency]
    period = compounding_periods[period]

    rate = rate / 100

    principal_interest = principal * (1 + (rate / period)) ** (period * time)
    fv =  (pmt * frequency) / period  * ((1 + (rate / period)) ** (period * time) - 1) / (rate / period)

    total = principal_interest + fv

    return round(total, 2)

这是我的测试，存款频率与复利期相同...

print(compound_interest(5000, 100, 5, 'monthly', 'monthly', 15))
print(compound_interest(5000, 100, 5, 'yearly', 'yearly', 15))
print(compound_interest(5000, 100, 5, 'quarterly', 'quarterly', 15))
print(compound_interest(5000, 100, 5, 'semiannually', 'semiannually', 15))

下面从我的函数中返回的实际值与我从链接的应用程序的输出中获得的实际值相同...

对于上述以外的情况，测试的实际值与链接的应用程序的实际值不同。例如...

print(compound_interest(5000, 100, 5, 'weekly', 'monthly', 15))

返回...

126393.73

链接的app返回...

126579.19

请记住，我的等式计算的是复利期结束时（或类似says）的额外存款，这似乎与链接应用程序的存款相同。

我将如何重写我的函数，以使其对于存款频率和复利期的所有组合返回的实际值与链接的应用程序的实际值相同？

谢谢！

Answer 1

我认为我看到了函数中的错误。通常（也就是说，当复利和额外捐款以相同的频率发生时），复利期比率的确为rate/period。因此，例如，按季度复利计算的名义年利率5％可以除以4进行按季度复利（即每季度1.25％-即rate），则有效年利率为5.095％。

但是，例如，当分摊期更改为每月（例如，在复利期中没有进行相同的更改）时，有效年利率保持不变。因此，仅将名义利率除以12（使rate为0.41667％）就夸大了您获得的利息。

要在季度复利时获得实际的每月rate，您需要计算同一投资（无供款）的每月内部收益率（IRR），得出一年后的未来价值等于该投资的未来价值。使用季度复利的有效利率进行相同的投资（无出资）（至少这是我能想到的唯一方法）。

因此，例如，具有$ 5％的名义年利率，每季度复利（无供款）的终值$ 1,000是$ 1,050.95（反映了上述有效年利率）。为了以相同的利率获得相同的未来价值，但每月复利，您的每月rate为0.41494％，比通过将名义年利率除以12得到的利率少。如果您在计算器站点上检查此方案，则将看到结果。

要正确执行此操作，您必须开发公式以在每对复利/分摊期（半年度/每月，半年度/季度等）之间进行转换。这些可能存在于其中，但我找不到它们。一旦有了这些公式，就必须将它们合并到函数中。

最后，要使事情变得更加复杂，您将不得不处理每周计算的问题。每年可分为4个季度和12个月，但不可分为52个星期。因此，例如15年有782.143周，而不是780周。必须单独考虑。

希望-如果您仍在尝试这样做-不会让您退出。毕竟，这是一个有趣的项目。

用期末存款计算复利的终值的正确公式是什么

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