Question

我开发了一种算法来查找给定数字的因子。因此，它还有助于查找给定数字是否为素数。我觉得这是查找因子或素数的最快算法。

该算法在5 * N（其中N是输入数字）的时间范围内查找给定数是否为素数。所以我希望我可以称之为线性时间算法。

如何验证这是否是最快的算法？有人可以帮忙解决这个问题吗？（比GNFS和其他已知的更快）

算法如下：

Input: A Number (whose factors is to be found)
Output: The two factor of the Number. If the one of the factor found is 1 then it can be concluded that the
Number is prime.

Integer N, mL, mR, r;
Integer temp1; // used for temporary data storage
mR = mL = square root of (N);
/*Check if perfect square*/
temp1 = mL * mR;
if temp1 equals N then
{
  r = 0; //answer is found
  End;
}
mR = N/mL; (have the value of mL less than mR)
r = N%mL;
while r not equals 0 do
{
  mL = mL-1;
  r = r+ mR;

  temp1 = r/mL;
  mR = mR + temp1;
  r = r%mL;
}
End; //mR and mL has answer

请提供您的意见..如有任何疑问，请随时与我联系。

谢谢，哈里什 http://randomoneness.blogspot.com/2011/09/algorithm-to-find-factors-or-primes-in.html

Answer 1

“线性时间”表示与输入数据的长度成比例的时间：在这种情况下，您尝试分解的数字中的位数。你的算法不是在线性时间内运行，也不是在接近它的任何地方运行，而且我担心它比许多现有的因子算法慢得多。（包括，例如，GNFS。）

Answer 2

在这种情况下输入的大小不是 n ，而是 n 中的位数，因此算法的运行时间是指数的大小输入。这称为pseudo-polynomial time。

Answer 3

我没有密切关注您的算法，但素数测试通常比 O（n）更快（其中 n 是输入数字）。以这个简单的方式为例：

def isprime(n):
   for f in range(2,int(sqrt(n))):
      if n % f == 0:
         return "not prime"
   return "prime"

这里确定 O（sqrt（n）），如果 n 是否为素数，只需检查所有可能的因子，直到 sqrt（n））

我有一个新的算法来查找线性时间的素数因子 - 需要对此进行验证

3 个答案: