代数逻辑，布尔代数，证明等式

Question

证明：

((a∧b) ∨ (not a ∧ b)) ∧ (( not c ∧ not d) ∨ (not(c ∨ d))等于b ∧ not c ∧ not d。

我的建议是一开始就使用摩根定律：

((a∧b) ∨ (not a ∧ b)) ∧ (( not c ∧ not d) ∨ (not c ∧ not d))等于b ∧ not c ∧ not d。

有人可以帮我吗？

Answer 1

表达式的格式为x ∧ y，其中

                         x = (a∧b) ∨ (not a ∧ b)
                           = (a ∨ not a) ∧ b                    ; distribution
                           = true ∧ b
                           = b

                         y = (not c ∧ not d) ∨ (not(c ∨ d))
                           = (not c ∧ not d) ∨ (not c ∧ not d)  ; De Morgan
                           = not c ∧ not d                       ; A ∨ A = A                

因此

                     x ∧ y = b ∧ not c ∧ not d