如何计算翻译矩阵？

Question

我有2D图像数据，其相机位置分别位于纬度和经度。我想将像素坐标转换为3D世界坐标。我可以访问固有的校准参数以及偏航，俯仰和横滚。使用偏航，俯仰和横滚，我可以得出旋转矩阵，但是我没有得到如何计算平移矩阵。当我在处理数据集时，我无法物理访问摄像机。请帮我导出翻译矩阵。

Answer 1

如果您没有相机相对于地面的高度（AGL或ASL），或者通过其他方法从图像解析比例（例如，通过在图像中识别已知物体），则完全无法执行大小，例如航空影像中的足球场。

假设您可以解决比例问题，那么下一个问题是您可以（或想要）对地形进行建模的精确度。首先，您可以使用标准的大地椭球体（例如WGS-84）。为了获得更高的精度（尤其是从较低高度拍摄的图像），您将需要使用DTM并将其注册到图像。无论哪种方式，这都是标准的反投影问题：您计算从相机中心到像素的光线，将其转换为世界坐标，然后与椭球或DTM相交。

有很多开源库可以帮助您使用各种语言（例如GeographicLib）

已编辑以添加建议：

在ECEF中表达您的相机位置。 考虑到相机旋转，也要在ECEF中变换来自相机的光线。您可以使用一个库（例如nVector。

然后继续进行射线与椭球的相交，如this answer中所述。