Question

我正在尝试使用Solve（和NSolve）命令求解非线性方程组，但是求值卡住了。

对于一个非常相似的系统，基本相同，但是使用方程的导数，我不会遇到任何问题。我定义了所需的函数，编写了方程，定义了变量，通过Solve命令定义了解决方案，然后，在与另一个系统一起获得初始值后，我尝试使用NSolve对该系统进行求解。

定义功能：

a[x_] := A (1 - ms[x])
b[x_]:=2 ((ArcSinh[nn[x]/ms[x]] ms[x]^3 + nn[x] ms[x] Sqrt[nn[x]^2 + ms[x]^2])/(8 \[Pi]^2) + (ArcSinh[pp[x]/ms[x]] ms[x]^3 + pp[x] ms[x] Sqrt[pp[x]^2 + ms[x]^2])/(8 \[Pi]^2))

其中A是一个常数。在这里，我删除了一些乘法常数以简化问题。

然后我有等式：

eq1[x_]:= B a[x] + C a[x]^2 + D a[x]^3 - F b[x]

eq2[x_]:= pp[x]^3 - nn[x]^3

eq3[x_]:= G - (pp[x]^3 + nn[x]^3)

eq4[x_]:= Sqrt[nn[x]^2 + ms[x]^2] - Sqrt[pp[x]^2 + ms[x]^2] - Sqrt[m + ee[x]^2] + H (pp[x]^3 - nn[x]^3)

其中B，C，D，G，m和H是常数。在这里，我也删除了一些乘法常数，以简化代码。

最后，我定义变量：

Var = {ee[x], pp[x], nn[x], ms[x]}

然后“隐式”解决系统问题：

Sol = 
 Solve[{eq1[x] == 0, eq2[x] == 0, eq3[x] == 0, eq4[x] == 0}, Var]

（注：在这里，代码被卡住了！！！！！！），正如我说过的那样，尽管在具有类似方程式导数的类似系统中，一切正常。）

并列出等式的列表：

eqs = 
  Table[Var[[i]] == (Var[[i]] /. Sol[[1]]), {i, Length[Var]}];

总而言之，在获得初始条件之后，我将尝试解决该系统：

system0 = Flatten[{eqs, ee[xi] == eei, pp[xi] == ppi, nn[xi] == nni, ms[xi] == msi}];
sol0 = NSolve[system0, {ee, kpp, nn,  ms}, {x, xi, xf}, Flatten[{MaxSteps -> 10^4, MaxStepFraction -> 10^-2, WorkingPrecision -> 30, InterpolationOrder -> All}, 1]];

我之前将xi = 10 ^ -8和xf = 10设置为

尝试更清楚一点，当我尝试通过Solve命令评估系统时，评估将无限期地继续，并且我无法理解为什么会出错。尽管使用了先前方程式的导数的类似系统，并且用NDSolve替换了NSolve，但工作正常，并且执行了“等效”行（Sol = Solve [{eq1 [x] == 0，eq2 [x] = = 0，eq3 [x] == 0，eq4 [x] == 0}，Core]）的速度非常快（〜1秒）。

欢迎您帮助我理解我在哪里错了，以及提出任何以数值方式解决这类方程组的建议。

尝试更清楚一点，当我尝试通过Solve命令评估系统时，评估将无限期地继续，并且我无法理解为什么会出错。尽管使用了先前方程式的导数的类似系统，并且用NDSolve替换了NSolve，但工作正常，并且执行了“等效”行（Sol = Solve [{eq1 [x] == 0，eq2 [x] = = 0，eq3 [x] == 0，eq4 [x] == 0}，Core]）的速度非常快（〜1秒）。

欢迎您帮助我理解我在哪里错了，以及提出任何以数值方式解决这类方程组的建议。

Wolfram Mathematica解非线性方程组的命令

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