南美洲的一个团队站在赤道上的点上，彼此之间的距离相等（从地心测量）。由于山地地形，它们各自站在不同的高度。我们的目标是使用手表确定其高度。
在春分时，当太阳从东方升起时，每个人都会专注地等待并记录（具有令人印象深刻的精度和准确度）GMT太阳能首先可见的确切时间。对于一些人来说，这是它出现在可爱的南大西洋地平线上的时间。对于其他人来说，这是它偷看山顶山脊的时间。
鉴于将观察者的经度与他们第一次目睹太阳的时间配对的元组列表，你能否对沿着赤道的高度的特定采样做出任何具体的声明？你是否必须知道第一个观察者的海拔高度（在这种情况下，海平面以上0'，海滩上的水中有脚趾）？你需要一群人来完全覆盖赤道，环绕式？如果你不能用数百个这样微薄的团队来解决它，你能用几乎无限数量的观察者来做到这一点吗？
不，这不是一个家庭作业问题。
答案 0 :(得分：3)
对于每个经度，你可以计算时间，当太阳光切向地接触地球时，也就是理论日出时的时间。
当太阳升起时，观察者显然站在山上。根据他的经度和太阳预计在这一刻上升的点的经度之间的差异，你可以计算出（我认为(cotangens(phi) - 1) x radius）观察者高于现在应该是日出的地方。这只会给你一个观察者身高的下限，因为现在预计太阳升起的点也可以在山上。
当观察者看到太阳比预期的晚，他显然站在山的西侧。从你可以计算太阳的高度的时间。连同东部下一个观察者的计算，你可以得到他的高度的上限。
如果每个观察者都可以看到他的一个同事在地平线上（或在东边的山顶上）或看到地平线上的海洋，你可以准确地计算他们的海拔高度。
答案 1 :(得分：2)
可导出的事实：准确的GMT时间可以用来计算太阳对观测者在海平面上没有障碍物的角度。
要完全理解这一点，让我们看一下“孤立的”案例。如果一个人给你他们的经度和GMT时间，他们首先看到太阳，你只能得出太阳第一次看到的角度。这意味着在这个角度有一个阻碍，但没有任何阻碍。我们不知道我们在哪里，我们有多高，但我们知道相对于我们的位置，远处的东西掩盖了太阳
让我们看看两个主要案例。人1站在海洋中，看到太阳给我们时间和海拔的基线。人2站得更远，（可能在更高的高度），可能会先看到太阳。
从这里有2个案例。人2可以看到人1：如果是这种情况，那么人1和人2之间的地形是非阻碍性的。我们知道如果人2同时或在人1之前看到太阳。通过trig，我们可以确定人2的高度变化，因为我们已经创建了一个三角形，并且知道足够的角度并且有足够的边缘来解决它。
另一种情况无法解决。如果Person 2看不到Person 1，这是因为Person 2和Person 1之间存在一些地形障碍。我们可以确定Person 2和Person 1之间的高度高于它们两者，你可以在大约两个猜测地形看起来像什么，但你不能确定人2的高度，因为它们可能“正好在山脊后面”或“沿着山坡”
然而，几百人可能无法工作，但是，有足够的观察者，以便每个人可以在他们面前看到至少一个其他人（后面不计算），你可以相对准确地确定高程。 / p>
答案 2 :(得分：1)
太阳以每小时15度的经度在天空中移动。如果我们将观察者的经度分开1度，第一个位于东部陆地边缘，并且所有人都在没有障碍物的海平面上，那么他们会期望看到太阳以4分钟的间隔上升，他们应该看到它在订单，从东到西。与这些时间的任何偏差都与i）高度或ii）高度和东部障碍物的组合有关。
我们能够确定观察者的绝对高度，其中i）东部没有更高的海拔，或者ii）如果该地点以东的任何观察者有更高的海拔，则足够长的返回海平面或以下（所以那些障碍物不再阻挡通往太阳的路径。对于这些类型的点，我们可以使用与预期时间的时间差来确定在海平面（位置的东边）看到日出的位置，并将该切线与垂直于地球的直线相交。观察者位置的表面。该线的高度与其相切的位置将是绝对高程。
对于有i）东部较高观察者或ii）重建视线的无阻碍距离不足的观察者，如果绝对知道直接向东的点的高程，我们可以确定真实的高程。对于下一点，我们只有在高于此点时才能确定绝对高程。很可能在经过多个点之后，只能确定相邻点的相对高程，而不是它们的绝对高程。这是因为太阳升起的时间受海拔高度和东部阻塞高度的影响。
其他重要的考虑因素/问题：
因此，我认为答案是，不一定可以确定给定自然地形的每个点的绝对高程，尽管有理论地形可以知道每个点的真实高度 。我不认为观察员的数量很重要，只是采样间隔和分辨率的问题。我不认为让整个赤道附近的观察员都有帮助。希望这可以引起一些反思：）