如何理解continuous_state向量？

Question

背景

我正在尝试平衡移动的倒立摆（即segway）。

为进行仿真，我创建了一个简单的机器人，该机器人的极点通过旋转关节连接到圆柱（车轮）上。

问题

在构建了我的MIP工厂之后，plant.num_positions()返回8，而plant.num_velocities()返回7，即continuous_state的总大小为15

1. 我如何理解如此众多的州？
我假设其中之一代表杆与垂直线所成的角度。我怎么找到那个？
2. 此外，为什么num_positions()不等于num_velocities()？

Answer 1

默认情况下，urdf / sdf解析器为系统添加基于四元数的浮动基数。该浮动基础关节具有7个位置变量（x，y，z +四元数）和6个速度（xdot，ydot，zdot和空间速度）。您应该使用多主体API以正确的顺序获取变量。

您可以在世界链接和您的基地之间添加接缝（在urdf / sdf或代码中），以将隐含的浮动接缝替换为例如。底部的棱柱形接头。

有很多关于如何模拟它的示例，不仅在Drake中，而且在http://underactuated.mit.edu

Answer 2

来自Spatial Velocity

空间速度是6个元素的数量，是成对的3个向量。元素0-2是角速度分量，而元素3-5是平移速度。

来自QuaternionFloatingMobilizer

  // Note: In the context we store the quaternion's components first (q₀ to q₃),
  // followed by the position vector components (q₄ to q₆).