识别给定语言是否正常

Question

L1 = {xy | x属于L，y不属于L，L是规则的} L1定期吗？ 对我来说a / c x属于L，所以它是规则的，但是由于y不属于L，它可以是规则的，也可以不是。但是答案是L1是规则的。如何显示。

Answer 1

常规语言在补码下是封闭的，因此，如果L是常规的，那么“ not L”也是常规的。

由于它们都是常规的，所以都具有DFA。将DFA称为M1和M2。

L1的NFA可以构造如下：

1. 具有M1和M2中的所有状态
2. 与M1和M2具有相同的字母
3. 具有M1的初始状态
4. 具有M2的接受状态
5. 转换函数包括M1和M2中的所有转换，以及从M1中接受状态到M2中初始状态的lambda /ε转换

此NFA将读取M1中的x，此时它可以不确定地跳转到M2并读取y，接受其输入。除非找到有效的x / y分割，否则它无法执行此操作。因此，该NFA接受我们的语言，并且由于NFA接受的任何语言都是常规语言，因此该语言是常规语言。