高精度进行多达36次转换

Question

就像这个问题一样，我很难过专门学习如何使用BCMath对PHP中的大型高精度float值进行基本转换。

我正在尝试对类似的内容进行基本转换

1234.5678900000

到

4D2.91613D31B

我该怎么做？

我只想要base-10→base-16，但是对任意基数浮点数的转换也可能对其他人提供最有用的答案。

https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/CSS/@media/orientation涉及BC，但仅适用于整数。
How to convert a huge integer to hex in php?探索浮点数，但仅在十进制<->二进制的上下文中。（它说将代码扩展到其他基础很容易，而且可能很容易（使用上一点中的代码），但是我不知道如何通过得出的结果的正确性来进行推理。）
https://www.exploringbinary.com/base-conversion-in-php-using-bcmath/也是基于浮点的，但是在重新实现高精度log()的情况下。（不过，这里提到了转换基址，以及有关BC如何笨拙地使用PHP自己的pow（）并失去精度的说明。）

我发现的其他结果只是在谈论PHP自身的浮动强制，而与BC根本无关。

Answer 1

高精度进行多达36次转换

我认为这个问题对于Stack Overflow来说有点太难了。您不仅要对浮点进行基转换，这本身并不常见，而且必须以很高的精度完成。这当然是可能的，但是没有多少人能够解决这个问题，并且花很多时间。基本转换的数学不是很复杂，一旦您理解了它，就可以自己解决。

哦，总而言之，我忍不住要尝试一下。

<?php 

function splitNo($operant)
// get whole and fractional parts of operant
{
    if (strpos($operant, '.') !== false) {
      $sides = explode('.',$operant);
      return [$sides[0], '.' . $sides[1]];
    }
    return [$operant, ''];
}

function wholeNo($operant)
// get the whole part of an operant
{
    return explode('.', $operant)[0];
}

function toDigits($number, $base, $scale = 0)
// convert a positive number n to its digit representation in base b
{
    $symbols = '0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ';
    $digits = '';
    list($whole, $fraction) = splitNo($number);
    while (bccomp($whole, '0.0', $scale) > 0) {
        $digits = $symbols{(int)bcmod($whole, $base, $scale)} . $digits;
        $whole = wholeNo(bcdiv($whole, $base, $scale));
    }
    if ($scale > 0) {
        $digits .= '.';
        for ($i = 1; $i <= $scale; $i++) {
            $fraction = bcmul($fraction, $base, $scale);
            $whole = wholeNo($fraction);
            $fraction = bcsub($fraction, $whole, $scale);
            $digits .= $symbols{$whole};
        }
    }
    return $digits;
}

function toNumber($digits, $base, $scale = 0)
// compute the number given by digits in base b
{
    $symbols = str_split('0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ');
    $number = '0';
    list($whole, $fraction) = splitNo($digits);
    foreach (str_split($whole) as $digit) {
        $shiftUp = bcmul($base, $number, $scale);
        $number = bcadd($shiftUp, array_search($digit, $symbols));
    }
    if ($fraction != '') {
      $shiftDown = bcdiv('1', $base, $scale);
      foreach (str_split(substr($fraction, 1)) as $symbol) {
          $index = array_search($symbol, $symbols);
          $number = bcadd($number, bcmul($index, $shiftDown, $scale), $scale);
          $shiftDown = bcdiv($shiftDown, $base, $scale);
      }
    }
    return $number;
}

function baseConv($operant, $fromBase, $toBase, $scale = 0)
// convert the digits representation of a number from base 1 to base 2
{
    return toDigits(toNumber($operant, $fromBase, $scale), $toBase, $scale);
}

echo '<pre>';
print_r(baseConv('1234.5678900000', 10, 16, 60));
echo '</pre>';

输出为：

4D2.91613D31B9B66F9335D249E44FA05143BF727136A400FBA8826AA8EB4634

它看起来有点复杂，但并非如此。这只需要时间。我从converting whole numbers开始，然后添加了分数，当所有这些都起作用时，我放入了所有BC Math函数。

$scale参数表示所需的小数位数。

我使用三个函数进行转换可能看起来有些奇怪：toDigits()，toNumber()和baseConv()。原因是BC Math函数的基数为10。因此，toDigits()从10转换为另一个基数，而toNumber()则相反。要在两个任意基运算符之间进行转换，我们需要两个函数，这将导致第三个函数：baseConv()。

可以根据需要进一步优化，但是您没有告诉我们您需要什么，因此优化并不是我的优先考虑。我只是试图使其工作。

只需添加更多符号，即可获得更高的基本转化率。但是，在当前的实现中，每个符号都必须是一个字符。使用UTF8并不会真正限制您，但是请确保所有内容都是多字节兼容的（目前还不兼容）。

注意：似乎可行，但我不做任何保证。使用前进行彻底测试！

如何在PHP中对大/高精度浮点数进行基本转换？

1 个答案:

高精度进行多达36次转换