Java浮点高精度库

Question

哪些Java库可以快速实现浮点或定点操作，精度为几千位？他们的表现如何？

对我来说，一个要求是它实现了一个比天真乘法算法更好的乘法算法，这个算法花费的时间是2倍大数字的4倍（比较Multiplication algorithms）。

Answer 1

Arbitrary Precision Arithmetic页面上提到了三个库：java.math（包含提到的BigDecimal），Apfloat和JScience。我对它们运行一点速度检查，它只使用加法和乘法。

结果是，对于相对较少的数字，BigDecimal是正常的（1000个数字的其他数字的一半），但是如果你使用更多的数字，那么它就离开了 - JScience的速度提高了大约4倍。但明显的表现赢家是Apfloat。其他库似乎使用天真的乘法算法，其时间与数字的平方成正比，但Apfloat的时间似乎几乎呈线性增长。在10000位数上，它的速度是JScience的4倍，但在40000位数上，它的速度是JScience的16倍。

另一方面：JScience为数学问题提供了优秀的功能：矩阵，向量，符号算法，方程系统的解决方案以及其他方法。因此，我可能会选择JScience，然后编写一个包装器将Apfloat集成到JScience的算法中 - 由于设计良好，这似乎很容易实现。

（更新：我为JScience的数字包写了一个测试套件并修复了一些错误。这进入了4.3.1版本。所以我建议你查看它。）

Answer 2

您是否检查了BigDecimal的效果？我在JavaDoc中看不到任何明显的东西，但它肯定是我的第一个停靠点。

Answer 3

您可以查看JScience库及其Real号码类。我不确定性能是如何与BigDecimal相关的，但该库的目标是为科学应用程序提供高度调整的类，这似乎是一个好兆头。

Answer 4

Apfloat在尾数上提供了高精度，但似乎在指数上给出了低于通常的精度（基于它对于双重可以处理的值以“对数为零”崩溃的事实）。所以它对大数字没用。

此外，文档说：

“构造函数Apfloat（float，long）和Apfloat（double，long）存在陷阱。由于浮点数和双精度数总是在基数2内部表示，因此转换为任何其他基数通常会导致舍入错误，并且生成的apfloat将无法精确到所需的位数。

例如，0.3无法准确呈现在基数2中。当您构造像新Apfloat（0.3f，1000）这样的apfloat时，结果数字将不准确到1000位数，但仅限于大约7位数（在基数10中）。事实上，结果数字将类似于0.30000001192092896 ......“

这似乎使Apfloat最低限度有用。

BigDecimal没有对数函数，文档中没有说明它是否允许你制作比双精度更大的数字;指数是32位，类似。