高精度数值计算

Question

我想探索算法的几种不同实现的数值精度（使用标准双精度算法）。不幸的是，在许多情况下，我不知道封闭形式的正确结果，所以我需要找到一种方法来使用一些非常高精度的计算来计算基准测试结果。

这是一个有趣的项目，所以我的约束是：没有工具预算，最好是Linux平台。我知道Mathematica提供自动错误跟踪和任意精度算术，但我没有许可证。执行速度不是问题，因为这些高精度计算仅用于计算基准。

编码这些高精度计算的最佳方法是什么？我正在寻找至少四倍精度，但最好更高。到目前为止，我唯一的想法是使用quad precision floating point types in C++。

Answer 1

我发现Julia非常适合这项任务。其中的优点

• 编写起来非常简单，并且具有方便的REPL或可以使用IPython笔记本界面。
• 它包含一个包含MPFR库的本机任意精度BigFloat类型，以及一个包装GMP库的BigInt。
• “窥视引擎盖”是非常东方，看看其他方法的作用，并查看llvm和原生汇编代码。