在CppArmadillo中计算高斯核矢量的最快方法？

Question

我正在尝试尽快计算高斯核评估的向量。我在R ^ p中有一个数据点x，并且有n个向量x_i的矩阵X。我想为每个x_i计算exp（-|| x-x_i || ^ 2 / t）并将结果作为向量返回。

我已经尝试通过以下代码在R和RcppArmadillo中实现这一点

R代码：

kernel <- function(x, Data, sigma){
  if(sigma <= 0 ) stop('Gaussian kernel parameter <= 0.')

  DiffPart <- (t(t(Data) - x))^2  ## Computes the distance squared of the data and point x
  DiffPart <- rowSums(DiffPart)  # Sum of squares
  exp( - DiffPart / sigma)  #Divide by kernel parameter and evluate exponential function
}

RcppArmadillo：

arma::Col<double> kernelCPP(arma::Row<double> x, arma::Mat<double> Data, double sigma){
  arma::Mat<double> Diff=Data.each_row()-x;
  int n = Data.n_rows;
  arma::Col<double> kern(n);
  for(int k = 0 ; k < n; k++){
    kern(k) = exp(-arma::accu(square(Diff.row(k)))/sigma);
  }
  return(kern);
}

不幸的是，我的RcppArmadillo代码没有比原始R代码快很多。在将来的代码/计算中，我将成千上万次地计算内核向量，因此我希望此过程尽快完成。

进行微基准测试时，我得到以下结果：

> microbenchmark(
+   kernel(x= TrainX1[1,], Data = TrainX1, sigma = 100)
+ )
Unit: milliseconds
      min       lq   mean   median
  2.223359 2.274559 2.5199 2.308052
       uq     max neval
 2.575144 4.73301   100

和

> microbenchmark(
+   kernelCPP(x= TrainX1[1,], Data = TrainX1, sigma = 100)
+ )
Unit: milliseconds
    min       lq     mean
 1.697706 1.732053 1.826743
   median       uq      max neval
 1.775786 1.871786 2.493439   100

快一点，但不快很多。