由降维主成分定义的平面的Python方程

Question

我需要了解用python代码编写的飞机方程式。

从3d数据集中应用降维以获取前两个主要成分。

pca.components_是定义平面的这两个向量

array（[[-0.93636116，-0.29854881，-0.18465208]，        [0.34027485，-0.90119108，-0.2684542]]）

我想了解定义平面的最后两行：

我一直在研究所有平面方程，但找不到与z =（R [0，2] * x1 + R [1，2] * x2）/（1-R [ 2，2]）

axes = [-1.8, 1.8, -1.3, 1.3, -1.0, 1.0]

x1s = np.linspace(axes[0], axes[1], 10)
x2s = np.linspace(axes[2], axes[3], 10)
x1, x2 = np.meshgrid(x1s, x2s)

C = pca.components_
R = C.T.dot(C)
z = (R[0, 2] * x1 + R[1, 2] * x2) / (1 - R[2, 2])

什么描述R？ 我知道这是一个3x3矩阵，在下一行使用了它的最后一列， 但是为什么呢？

这是情节：

预先感谢您帮助理解它。

可以使用基本平面方程式绘制相同的平面： a x + b y + c * z = 0，（a，b，c）为法向向量。

normal = np.cross(C[0,:],C[1,:])
z_dav = (-normal[0]*x1-normal[1]*x2)/(normal[2])

ax.plot_surface(x1, x2, z, alpha=0.1, color="y")
ax.plot_surface(x1, x2, z_dav, alpha=0.3, color="g")

both planes are the same: z(yellow) and z_dav(green)

无论如何，我仍然想了解这一点：

R = C.T.dot(C)
z = (R[0, 2] * x1 + R[1, 2] * x2) / (1 - R[2, 2])