Question

我遇到了必须进行以下计算的问题：

N = 250
H = 140
bayes_factor = factorial(H) * factorial(N-H) / factorial(N+1) / (0.5**N)

如何解决问题：我尝试过：

from scipy.special import factorial
bayes_factor = (factorial(H) * factorial(N-H)) / factorial(N+1) / (0.5**N)

给出无限。

更新：分母阶乘（H + 1）中固定的错字应为阶乘（N + 1）。

注意：答案应该在0.5左右，因为硬币可能是无偏的。

答案是值得的。

Answer 1

最好使用scipy.special函数loggamma进行对数运算。伽玛函数满意文件

n! = gamma( n+1)

因此，您给出的表达式可以计算为

exp( loggamma( H+1) + loggamma( N-H+1) - loggamma( N+2) - N*log(0.5))

使用对数的原因是中间项（例如阶乘（N + 1））是如此之大，以至于会翻倍。

Answer 2

要获得确切的解决方案，您可以使用this post中提到的阶乘的以下实现：

def range_prod(lo,hi):
    if lo+1 < hi:
        mid = (hi+lo)//2
        return range_prod(lo,mid) * range_prod(mid+1,hi)
    if lo == hi:
        return lo
    return lo*hi

def tree_factorial(n):
    if n < 2:
        return 1
    return range_prod(1,n)

因此，您的程序将是：

N = 250
H = 140
bayes_factor = tree_factorial(H) * tree_factorial(N-H) / tree_factorial(N+1) / (0.5**N)

您可以运行代码here。结果是：

Python 3.6.1 (default, Dec 2015, 13:05:11)
[GCC 4.8.2] on linux
bayes_factor: 0.476723359160760
running time: 0.000546

如何在python中进行包含阶乘的大量计算？

2 个答案: