用Isabelle的缩写缩写命题

Question

想象一下以下定理：

 assumes d: "distinct (map fst zs_ws)"
 assumes e: "(p :: complex poly) = lagrange_interpolation_poly zs_ws"
 shows "degree p ≤ (length zs_ws)-1 ∧
         (∀ x y. (x,y) ∈ set zs_ws ⟶ poly p x = y)" 

我想消除第二个假设，而不必在每次出现时都替换p的值。我用let命令来做这件事：

let ?p = lagrange_interpolation_poly zs_ws

但是在定理语句中不起作用。想法？

Answer 1

您可以像这样在引理语句中进行局部定义：

lemma l:
  fixes zs_ws
  defines "p == lagrange_interpolation_poly zs_ws"
  assumes d: "distinct (map fst zs_ws)"
  shows "degree p ≤ (length zs_ws)-1 ∧ (∀(x,y) ∈ set zs_ws. poly p x = y)"

证明完成后，定义就会展开。因此，稍后查看thm l时，所有出现的p都已被右侧代替。在证明中，p_def指的是p的定义方程式（您称为e）。当您想控制Isabelle的校对工具仅看到defines以及看到扩展的右侧时，p子句最有用。