Question

这是具有确定关系的样本数据类型。

datatype ty1 = A | B | C ty1 | D ty1

inductive rel1 where
  "rel1 A (C B)"
| "rel1 (C B) (D A)"

lemma rel1_det:
  "rel1 x y ⟹ rel1 x z ⟹ y = z"
  by (elim rel1.cases; auto)

我正在尝试为以下类型提供引理：

datatype 'a ty2 = E 'a | F 'a

abbreviation "rel2 ≡ rel_ty2 rel1"

lemma rel2_det:
  "rel2 x y ⟹ rel2 x z ⟹ y = z"
  apply (cases x; cases y; auto)
  apply (metis rel1_det right_uniqueD right_uniqueI ty2.rel_intros(1) ty2.right_unique_rel)
  by (metis rel1_det right_uniqueD right_uniqueI ty2.rel_intros(2) ty2.right_unique_rel)

但是证明非常丑陋。我想可以使用transfer方法，提升包或其他方法简化它。您能建议如何使用它吗？

Answer 1

我不知道使用转移包来证明这一点；但是，很容易证明您是否使用了库中的谓词right_unique以及数据类型包免费提供给您的规则：

lemma right_unique_rel1: "right_unique rel1"
  by (auto simp: right_unique_def elim: rel1.cases)

lemma right_unique_rel2: "right_unique rel2"
  by (intro ty2.right_unique_rel right_unique_rel1)

如何解除引理

1 个答案: