Miller-Rabin测试的这段代码是否错误？ （SICP中1.28的练习答案）

Question

我正在尝试解决SICP中有关Miller-Rabin算法的练习1.28，此后我在网上找到了答案，但我认为答案是错误的。我来问是否有问题。

他在执行expmod循环时检查是否(remainder (square base) m)=1。但是，执行循环时，基数和m会保持不变，这意味着他正在执行相同的检查，这不是Miller-Rabin检验想要做的。

(define (expmod base exp m)
  (cond ((= exp 0)
         1)
        ((nontrivial-square-root? base m) 
         0)
        ((even? exp)
         (remainder (square (expmod base (/ exp 2) m))
                    m))
        (else
         (remainder (* base (expmod base (- exp 1) m))
                    m))))

(define (nontrivial-square-root? a n)
  (and (not (= a 1))
       (not (= a (- n 1)))
       (= 1 (remainder (square a) n))))

如果n=k*2^c，我认为我们应该检查(remainder (a^(k*2*(c-1))) n)=1。

Answer 1

这就是应该做的。过程expmod应该计算一个以另一个数为模的数字的指数，这次的唯一区别是，每次递归时都要检查一个平凡的平方根。 m将在expmod过程中保持不变，并且您编写的miller-rabin过程将每次以随机数expmod运行m。

编码愉快！

顺便说一下，SICP祝您好运！我现在正在练习2.45，它变得更容易（尽管有一些非常抽象的概念）。