Question

我需要为自己的课程编写一个算法，以找到O（n）中大小不同的4个排序数组的中间值，并且不允许我创建一个数组来存储数据。我应该如何解决这个问题？我考虑过在具有4个索引的循环上运行，就好像我将数组排序成一个大数组一样，但是只是在不存储数据的情况下运行。循环将在n / 2处停止，它应该为我提供中间值。编写它看起来很复杂而且很混乱（如果我超出范围，我需要检查4个数组），有没有更好的方法来解决这个问题？

Answer 1

我认为您已经掌握了关键思想：四个数组中所有值的中值只是所有值的中值，因此，如果我们对所有值进行一半运算，那么下一个是中值。我建议结构如下：

int firstIndex = 0;
int secondIndex = 0;
int thirdIndex = 0;
int fourthIndex = 0;
double current;

for (int i = 0; i < n/2; i++) {
    // 1.) Find the value out of the four at firstIndex, secondIndex, ...
    //     which is smallest, and assign it to current
    // 2.) Increment whichever of the four indices belongs to that element
}
// whatever is in current at the end of the loop is the middle element

您可能想要一个函数findMin(int index1, int index2, int index3, int index4)。此方法还可能负责越界检查，因此主循环可以仅依靠它指向正确的方向，而不必关心它是否耗尽了给定数组中的任何元素。

这有意义吗？我已经尽力让您处理大多数实际的实现工作了：）

Answer 2

考虑单个未排序的数组

考虑将4个数组视为单个 unsorted 数组，分为4个部分。如果可以修改数组，则可以通过在它们之间交换值来对所有4个数组进行排序，就好像对1个数组进行排序（可以进行一些优化，因为您知道对4个数组进行了排序）。对数组进行最多n / 2个排序（其中n是4个数组的总长度）后，只需返回所有4个数组的中间值即可。

某些代码

下面的实现开始使多个数组像单个数组一样起作用。我已经实现了get，set和length方法，它们是任何数组的基础。现在需要做的就是使用get(int)，set(int,int)和length()对类的数据进行排序（可能最多n / 2），并返回一个中位数值median()。

通过在中位数方法中最多排序n / 2个，以及在这样做时为每个元素缓存（i，j）对时，还有进一步优化的空间。

int median( int[] a1, int[] a2, int[] a3, int[] a4 ) {
    MultiIntArray array = new MultiIntArray( a1, a2, a3, a4 );
    array.sort();
    return array.get( array.length() / 2 );
}

public class MultiIntArray {

    private int[][] data;

    public MultiIntArray( int[]... data ) {
        this.data = data;
    }

    public void sort() {
        // FOR YOU TO IMPLEMENT
    }

    public int length() {
        int length = 0;
        for ( int[] array : data ) {
            length += array.length;
        }
        return length;
    }

    public int get( int index ) {
        int i = 0;
        while ( index >= data[i].length ) {
            index -= data[i].length;
            i += 1;
        }
        return data[i][index];
    }

    public void set( int index, int value ) {
        int i = 0;
        while ( index >= data[i].length ) {
            index -= data[i].length;
            i += 1;
        }
        data[i][index] = value;
    }

}

4个排序数组的中值算法

2 个答案: