如何将“ g1 = b？g：0”编码为LP约束？

Question

我有：

var g;
var g1;
var b, binary;

我需要

  

g = g1，如果b = true
  0 = g1，如果b =假

g和g1均受限制：0..1

如何在线性程序中将其编码为线性约束？

Answer 1

g1 <= b和g1 >= g - (1 - b)

编辑：另外，g >= g1 - (1 - b)必须涵盖b = 1, g = 0, g1 = 1的情况。

Answer 2

g1 <= b
-M(1-b) + g <= g1 <= g + M(1-b)

M是任意大的常数

如果是b = 0，则由于第一个约束，g = 0，而第二个则变得多余，-M <= g1 <= M（M >> g）。

如果b = 1，则g1根据第一个约束可以为0或1，但是第二个约束变为 g <= g1 <= g，即g1 = g