Question

我正在尝试解决格式

的线性编程问题

minimise cT.x
A.x = b
x >= 0

运输问题。

但是，使用CVXOPT需要为lp（G，h，A，b）求解器定义变量G.x＆lt; = h。

我尝试创建我的A和b矩阵，对于G和h矩阵，我使用G的单位矩阵（乘以-1）和h的零向量，以便强加x> = 0约束

但是，当我运行我的代码时，它会返回一个“奇异的KKT矩阵”。

任何人都可以帮助我解决问题，或者如何在没有G和h变量的情况下运行CVXOPT求解器。

Answer 1

使用潜在方法搜索运输问题的最优解。要使用势方法，您应解决三个拉威尔方程。运输问题等网络问题必须解决使用双重问题。

Answer 2

你的解决方案（ -G - 单位矩阵， h - 零向量）应该可行。您可以在此处发布您的数据。

例如：

from cvxopt import matrix, solvers
c = matrix([ 2.0, 1.0 ])
G = matrix(-np.eye(2))
h = matrix(np.zeros(2)) 
A = matrix(np.eye(2))
b = matrix([1., 2.])
sol = solvers.lp(c, G, h, A, b)
print(sol['x'])

Optimal solution found.
[ 1.00e+00]
[ 2.00e+00]

使用cvxopt来解决只有Aeq = beq的LP问题（没有A * x＆lt; = b的约束）

2 个答案: