在垂直点与直线相交的地方找到x和y坐标

Question

这是对此question的后续问题。

以下图为例：

我所知道的：

• 点x，y和D的{​​{1}}和E坐标。
• 因此，我也知道P线的斜率和截距

我想知道的事情：

点D-E的
• x和y坐标。 （这是穿过Q线的点。）

Answer 1

符号P=[px,py], D=[dx,dy], E=[ex,ey], Q=[qx,qy]

第一：

R=P-D=[px-dx, py-dy]=[rx,ry]

K=E-D=[ex-dx, ey-dy]=[kx, ky]

然后

z=dot(R,K)/dot(K,K)=(rx*kx+ry*ky) / (kx*kx+ky*ky)

最后

Q=D+z*K=[dx+z*kx, dy+z*ky]

R是从D点开始到K点的向量，K是从D点开始到E点的向量。使用此方法，我们进行了标量投影来计算结果Q。有关概念{{ 3}}