我正在尝试理解Kalman Filter，有些术语我无法理解。
我正在阅读有关动力学模型转换矩阵（4x4）的文章。它表示此矩阵会将下面的方程式映射到状态分量。这些方程是简单的物理方程：
xt = x(t-1) + vx(dt)
yt = y(t-1) + vy(dt)
dt = 1
代表该代码的代码如下：
dt = 0.1
DT = np.matrix([[1.,0.,dt,0],[0.,1.,0.,dt],[0.,0.,1.,0.],[0.,0.,0.,1.]])
有人可以帮助我理解吗？这种表示是什么？
答案 0 :(得分：1)
因此，转换矩阵描述的是从一个时间点 i 到下一个 i + 1 的自发转换。假设您有一个小机器人穿过您的房屋。然后有时它会在地板上滑动一点，因为它并不总是具有良好的附着力。过渡矩阵会尝试对其建模。
然后在卡尔曼滤波器的多个部分中使用过渡模型。首先，描述时间点i时机器人的方差和位置。这是制定传感器模型的预测误差（卡尔曼增益）的一部分，以最大程度地减少下一个度量的方差。
从根本上讲，它是卡尔曼滤波器的重要组成部分，但也是微不足道的。它只是试图模拟随时间的自发转变（也就是滑动，滑移，被风推动...）
请问更多是否无济于事。
答案 1 :(得分：0)
状态转换矩阵描述了给定初始状态时状态如何随时间传播。对于线性时不变（LTI）系统，这是一个常数矩阵。
例如，假设我有一个下面给出的二维离散时间LTI模型：
x（k + 1）= x（k） ----（1）
y（k + 1）= y（k）+ 2x（k） -----（2）
这可以通过查看每个方程式中的状态系数来以矩阵形式编写，如下所示：
[x（k + 1），y（k + 1）] = [[1.0，0.0]，[2.0，1.0]] * [x（k），y（k）]
矩阵[[1.0，0.0]，[2.0，1.0]]被称为状态转换矩阵。请注意，这类似于您以矩阵形式编写方程式的线性系统使用Cramer规则或矩阵求逆同时求解它们。
如您所见，（1）中只有x（k）的系数为1，因此转换矩阵的第一行是[1.0，0.0]。同样，第二行是[2.0，1.0]。
看看矩阵的结构
DT = np.matrix（ [[1.，0.，dt，0]，[0.，1.，0.，dt]，[0.，0.，1.，0。 ]，[0.，0.，0.，1。]] ）
我可以告诉您有4个变量[x（t-1），y（t-1），vx，vy]。您仅显示了两个状态方程（x（t）和y（t）），矩阵的前两行与方程中变量的系数很好地吻合。
从您的矩阵中，我可以推断出最后两个方程是
vx（t）= vx（t-1）和vy（t）= vy（t-1）。
我建议您阅读有关状态空间模型的更多信息（LTI应该足够）。 https://en.wikipedia.org/wiki/State-space_representation
注意：对于连续时间模型，获取状态转换矩阵将需要找到矩阵指数。