Question

我想在keras中创建自己的损失函数，该函数包含导数。例如，

def my_loss(x):
    def y_loss(y_true,y_pred):
        res = K.gradients(y_pred,x)
        return res
    return y_loss

已定义，并且

model = Sequential()
model.add(Dense(10, input_dim=2, activation='sigmoid'))
model.add(Dense(1, activation='linear'))
model_loss = my_loss(x=model.input)
model.compile(loss=model_loss, optimizer='adam')

现在，因为输入是二维的，

K.gradients(y_pred,x)

必须是二维向量。但是，我不知道如何获取渐变中的每个标量。我最后想要的是y_pred关于x的所有二阶导数。有一种方便的方法可以得到这个吗？

它类似于this帖子，但是该帖子将二维变量分成两个一维变量。还有其他方法可以在不分离输入的情况下获得梯度吗？

Answer 1

如果要使用Laplacians，为什么不使用所有第二阶导数的tf.hessians？拉普拉斯算子应等于Hessian矩阵的迹线（按身份）

https://www.tensorflow.org/api_docs/python/tf/hessians

Answer 2

不幸的是，Keras没有方便的方法来获取渐变的每个分量。因此，我使用了tensorflow解决了这个问题。

如果f如果对象函数具有变量x =（x1，x2）

X=tf.placeholder(tf.float32,shape=(None,2))
f=f(X)#assume it is defined'

然后df / dx_1是

tf.gradients(f,x)[0][:,0]

df / dx_2是

tf.gradients(f,x)[0][:,1]

d ^ 2f / dx_1 ^ 2是

tf.gradietns(tf.gradients(f,x))[0][:,0]

d ^ 2f / dx_2 ^ 2是

tf.gradietns(tf.gradients(f,x))[0][:,1]

d ^ 2f / dx_1dx_2是

tf.gradietns(tf.gradients(f,x)[0][:,0])[0][:,1]

我相信有更好的方法，但是我找不到。

深度学习模型中如何获得相对于输入的输出偏导数？

2 个答案: