标量场上进行多维数据集期间的插值问题

Question

我有一个规则的正方形网格，其中所有数据点都存储在质心处。我有一个标量字段（范围：0-> 1），它指示一个单元格内的物质数量。我对确定这种物质在细胞内部的界面感兴趣（以进行进一步处理而不是可视化）。

我遇到了Marching多维数据集算法（http://paulbourke.net/geometry/polygonise/）。在这里，我需要单元格角落的值。因此，我平均了相邻单元的质心值。 这种平均加上进一步的线性化以在MC中的“多边形化”过程中找到相交点，导致了诸如此类的非现实界面。

这里的灰色细胞充满了物质，而其相邻的细胞只有极少量的物质。理想情况下，它应该非常靠近celtre细胞的边界。我觉得这种情况是由于0.25和0之间的线性插值导致其偏离其预期位置的缘故。

可以解决此问题吗？

Answer 1

Marching-Cubes算法有一个可以调整的参数，即isolevel。在您的示例中，您似乎为0.05选择了isolevel附近的值。当选择一个刚好低于0.25的值（例如类似0.24的值）时，界面将更靠近中心单元格。但是，当两个具有值1的单元格相互接触时，您的结果仍然不能令人满意。角的平均值为0.5。

您仍然可以尝试的方法：您可以取最大角点值作为单元格值，然后将isolevel升高到1以下（例如，不必为计算角点值取平均单元格值） 0.9。