我希望能够在MatLab中生成一个 N 个伪随机数序列，其泊松分布均值为 M 。 N 个数字的总和应为 T 。 N ， M 和 T 始终为正或为零，并且是任何函数的用户指定参数。
很明显，如果 T 相对于 N 较小，则实现总T可能会出现问题。在这种情况下，该函数可以返回值 T ，然后是 N -1零或错误代码。但是，在大多数情况下，很有可能 T >> N 。
我一直在尝试基于http://matlabtricks.com/post-44/generate-random-numbers-with-a-given-distribution提供的具有给定分布的随机数生成方法的变体，并尝试在每个步骤进行各种归一化，但是都没有成功。
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您可以尝试使用multinomial distribution来估算所需的值。
如果使用维基百科符号，则'Close'，k=N和p i = M / T。泊松分布具有均值等于方差的独特属性，但是如果您的参数使得p i 很小，则均值np i 将非常接近方差np i （1-p i ）。 （根据多项式的性质）总和将自动等于T。
在Matlab中使用mnrmd function完成多项采样。
更新
Wrt注释，让我们考虑n=T个采样值v i ，并写出它们的总和
总和（i = 1 ... N）v i = T
让我们计算该方程式左侧和右侧的平均值。
总和（i = 1 ... N）E（v i ）= E（T）= T
在右侧，常量的平均值本身就是常量。在左侧
总和（i = 1 ... N）E（v i ）=总和（i = 1 ... N）M = N * M = T
因此，M = T / N和p i = M / T = 1 / N。