如何生成具有指数分布的随机数（带均值）？

Question

我正在尝试生成指数分布的随机数，其均值等于1.我知道如何获得具有均值和标准差的正态分布的随机数。我们可以通过normal(mean, standard_deviation)得到它，但我不知道如何获得指数分布的随机数。

任何人都可以帮我吗？

Answer 1

使用 C ++ 11 ，标准实际上保证了 RNG 符合STL中可用的指数分布的要求，并且对象类型具有非常具有描述性的名称。

指数分布随机生成器中的均值由公式E[X] = 1 / lambda ¹ 计算。

std::exponential_distribution有一个构造函数将 lambda 作为参数，因此我们可以通过计算 lambda 的值并传递这个来轻松地创建一个符合规则的对象到我们的发电机。

std::exponential_distribution rng (1/1); // lambda = 1 / E[X]

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^{的脚注
1。根据 en.wikipedia.org - Exponential distribution > Mean, variance, moments and median}

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分布为可读的ascii图表

#include <iomanip>
#include <random>
#include <map>
#include <iostream>

int
main (int argc, char *argv[])
{
  double const exp_dist_mean   = 1;
  double const exp_dist_lambda = 1 / exp_dist_mean;

  std::random_device rd; 

  std::exponential_distribution<> rng (exp_dist_lambda);
  std::mt19937 rnd_gen (rd ());

  /* ... */

  std::map<int, int> result_set;

  for (int i =0; i < 100000; ++i)
    ++result_set[rng (rnd_gen) * 4]; 

  for (auto& v : result_set) {
    std::cout << std::setprecision (2) << std::fixed;

    std::cout << v.first/4.f << " - " << (v.first+1)/4.f << " -> ";
    std::cout << std::string (v.second/400, '.') << std::endl;

    if (v.second/400 == 0)
      break;
  }
}

0.00 - 0.25 -> ........................................................
0.25 - 0.50 -> ...........................................
0.50 - 0.75 -> .................................
0.75 - 1.00 -> .........................
1.00 - 1.25 -> ....................
1.25 - 1.50 -> ...............
1.50 - 1.75 -> ............
1.75 - 2.00 -> .........
2.00 - 2.25 -> .......
2.25 - 2.50 -> .....
2.50 - 2.75 -> ....
2.75 - 3.00 -> ...
3.00 - 3.25 -> ..
3.25 - 3.50 -> ..
3.50 - 3.75 -> .
3.75 - 4.00 -> .
4.00 - 4.25 -> .
4.25 - 4.50 -> 

---

Answer 2

生成指数分布随机变量可以通过以下方式完成：

-ln(U)/lambda (where U~Uniform(0,1)). 

更多信息可在this wikipedia article

中找到

以指数分布：lamda = 1/mean，所以它可以让你：

myVar = -ln(U) * mean (where U~Uniform(0,1)).