预期运行时间与运行时间有什么区别？您能否解释一下为什么随机快速排序的预期运行时间是nlogn的Theta。
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预期运行时间： 通常，预期运行时间仅表示随机输入的平均运行时间。但是，如果是关于随机算法（在这种情况下就是这种情况），则意味着该算法正在运行具有该算法做出的随机选择的输入。
打样时间： 关于证明快速排序的theta n（logn）运行时间，它将涉及更复杂的数学，这是CMU的参考资料，用于证明theta n（logn）（https://www.cs.cmu.edu/~avrim/451f11/lectures/lect0906.pdf）的运行时间。
不要为复杂的数学而烦恼，我只专注于我们如何凭直觉来理解这段运行时间
非随机输入：如果每个枢轴的排名介于中间50％，即介于第25个百分点和第75个百分点之间，则它将元素分割成至少25％和至多75％ 。然后拆分数据得到O（logn）并调用它们中的每一个给出nlog（n）的总运行时间theta。确保您了解为什么这个非随机的快速排序的平均运行时间theta为nlog（n）。
现在让我们谈谈随机快速排序的预期运行时间...
当输入是随机的时，枢轴不会保证在中间50％。但是，当我们从随机枢轴开始时，枢轴将在大约一半的时间内降落在中间的50％中。想象一下，您要掷硬币直到获得n个头。通常情况下，您只需要翻转2k次即可。同样，Quicksort的递归将在非随机输入所需次数的预期2倍时终止，该次数只能是O（logn）的常数倍。调用树的每个级别将被调用n次，预期的总工作量仍为theta（nlogn）。