确定红黑树的子树是否最多具有3n / 4个节点？

Question

我有一棵红黑树，有n个节点，植根于x。如何证明或否定x的左子树（包括x.left的根）中的节点数最多为 3n / 4个而不计？

Answer 1

您可以构建一个反例，左侧有尽可能多的红色节点，而右侧完全没有红色节点。

如果右边是一个完整的带有2 ^ h-1个节点的全黑树，而左边可以是一个完整的带有2 ^（2h）-1个节点的树。

当h> = 3时，左侧具有3n / 4个以上的节点。