假设我们有目标
a + b + c + d = a + c + b + d
a, b, c, d: nat和plus_comm中的引理Arith：
plus_comm
: forall n m : nat, n + m = m + n
可以做
rewrite plus_comm.获得d + (a + b + c) = a + c + b + d和rewrite (plus_comm a b).获得b + a + c + d = a + c + b + d。但是执行rewrite (plus_comm b c)或rewrite (plus_comm c d)会引发类似于
Found no subterm matching "b + c" in the current goal.
问题。
为什么会这样，我们该怎么做才能在目标中将b + c重写为c + b？
编辑。
要将b + c重写为c + b，我们可以做
rewrite (plus_assoc_reverse a).
rewrite (plus_comm b c).
rewrite plus_assoc.
使用reflexivity.证明引理
有没有更优雅的方式？
答案 0 :(得分：4)
Coq中的+运算符保持关联性，因此a + b + c + d之类的名词实际上是伪装的((a + b) + c) + d。这应该可以回答为什么plus_comm不能达到您的期望。
要解决这些类型的目标，您需要应用发现的一系列引理。这通常很乏味，因此可以使用一些策略来解决这些问题，例如omega（请参阅this问题）。
答案 1 :(得分：3)
在这种情况下，如果您想避免完全了解所有定理，则可以经常写：
ring
此命令（也称为战术），在加载Arith库后立即可用。它专门用于证明等式，其中两个项具有相同的模联合性，加法和乘法的可交换性以及乘法加法的分布性。如果您使用的是整数Z，则还可以包括减法。
另一个答案中建议的策略omega可以解决问题，但仅适用于包含有限形式的乘法的公式。附带说明一下，omega将在Coq的未来版本中淘汰，它将由名为lia（代表线性整数算术）的策略代替。