Question

给定一个列表A（大小为N）的正整数（0到1000之间），您必须通过一次累加2个元素并添加前一个结果来合并列表中的所有元素。

例如，O = {P，Q，R}，可以通过3种不同的方式合并：

首先将P与Q合并，然后将结果与R合并
首先将P与R合并，然后将结果与Q合并
首先将R与Q合并，然后将结果与P合并

您必须找到合并列表并返回列表所需的最小总和。

例如，A = {100，250，1000}，三种可能的合并策略是：

将P与Q合并：350； R的结果：1350；总计：1700
将P与R合并：1100； R的结果：1350；总计：2450
将P与Q合并：1250； R的结果：1350；总计：2600

最小的总和是1700。

要解决此问题，我的方法是，从逻辑上讲，如果对列表进行排序并仅简单地添加最小的元素，它将返回正确的结果：

    public static int Solution(int[] A)
    {
        if (A.Length < 2)
            return 0;

        var max = 0;
        Array.Sort(A);
        var current = A[0];
        for(var i = 1; i<A.Length; i++)
        {
            current += A[i];
            max += current;
        }

        return max;
    }

有什么想法吗？

编辑：这是一项在线评估，但没有任何答案就被拒绝了，我只是想提高自己并了解为什么这是错误的

Answer 1

之所以失败，是因为如果合并数量的排序顺序未保持不变，则合并2个元素的成本总会累计累计到总成本中。

例如-

[20,40,40,50]

在这里，让我们按照您的排序顺序进行合并。
合并 [20,40] 。当前费用= 60 。新数组= [60,40,50] 。
合并 [60,40] 。当前费用= 160（60 + 100）。新数组= [100,50] 。
合并 [100,50] 。当前费用= 310（160 + 150）。新数组= [150] 。

因此，总费用为 310 。

如您所见，60在合并时处于错误的阶段（在 [60,40,50] ），我们可以在其中合并 [ 40,50] 。

解决方案：

使用Priority Queue。
通过使用优先级队列，我们可以动态地维护合并文件成本的排序顺序，因此可以降低累积成本。让我们再次浏览上一个示例。

[20,40,40,50]

合并 [20,40] 。当前费用= 60 。新数组= [40,50,60] 。（60向后插入，将其插入优先级队列）。
合并 [40,50] 。当前费用= 150（60 + 90）。新数组= [90,60] 。
合并 [90,60] 。当前费用= 300（150 + 150）。新数组= [150] 。

因此，总费用为 300 ，比通过静态排序顺序获得的费用少10。

合并清单最小

1 个答案: