Question

给定一个整数数组，什么算法将返回五个最小数字的总和？我想通过一次通过而不依赖于排序算法来做到这一点。

鉴于我们不能只对输入数组进行排序并获得五个最小数字，我计划在开头存储前五个数字，然后比较其余输入并保持存储五个最小数字。但是，如何在没有排序算法的情况下获取最小的前五个？

Answer 1

您可以使用selection algorithm，其中k为5.您可以将列表从头开始返回k并将所有数字相加。如果你做中位数的中位数，那就是O（n）。

此算法依赖于某些分类所依赖的相同分区例程（想想快速排序）。但是，它不会对元素进行排序。

Answer 2

遍历数组并将元素放在大小为5的最大堆中。因此，最终堆中存在的元素是最小的元素，它们的总和将产生所需的答案。

对于数组中的每个元素（比如x），检查它是否小于max heap中的max元素。如果它很小，则用x替换堆中的max元素其他只是转到下一个元素。

最后，您将只有堆中的5个最小元素。

Answer 3

在查看阵列的其余部分之前，挑选最初的五个数字并不需要你选择五个最小的数字：如果你这样做了，你就不需要查看数组的其余部分。

让我们通过为您的方法编写签名来简化这一过程：

getSmallest(array<int> input, int nSmallest) -> array<int> # length of nSmallest

这种方法必须做什么？

将第一个nSmallest元素放入输出数组
对于每个附加元素，检查它是否小于输出数组中的任何元素。
如果是，请将其与输出数组中的该元素交换。
如果交换元素，请对换出的元素重复（以确保它不小于任何其余元素）

生成的输出数组将保存所有最小的元素，并且不会对任何内容进行排序。让我们写一些伪代码，从检查输出数组开始：

# returns true if the candidate was swapped in, false otherwise.
# NOTE: outputArray and candidate can be modified by this function!
# If boolean is 'true' then 'candidate' will contain the swapped out element
swapElement(array<int> outputArray, int candidate) -> boolean
  foreach idx->smallNumber in outputArray
    if (candidate < smallNumber) {
      outputArray[idx] = candidate
      candidate = smallNumber
      return true
    }
  return false

现在我们已经处理了这个核心问题，我们如何使用该解决方案？

getSmallest(array<int> input, int nSmallest) -> array<int>
  output[nSmallest] = copy(input, nSmallest) # copies the first nSmallest elements into output
  # Iterate through the remainder of the list
  for (idx = nSmallest, length(input), idx++) {
    checkingCandidate = true
    candidate = input[idx]
    while (checkingCandidate){ # This ensures that swapped candidates get checked too, no matter how many
      checkingCandidate = swapElement(output, candidate)
    } # This will quit once we are no longer swapping elements.
  }
  return output

你有完整的解决方案 - 伪代码。正如您所看到的，核心问题是拥有输出数组，并在找到它时交换较小的元素（防止您首先需要对数组进行排序）。一旦你将问题减少到＆x 39; x元素小于y数组中的任何内容，其余的只是迭代。哦，最后你只需在输出数组中添加所有数字 - 这应该是微不足道的。

Answer 4

您可以使用大小为5的优先级队列。比较的功能是保持头部的最大数字。

当它迭代数组时，如果size＆lt;如果size = 5，则将队列的头数与其余的nums进行比较。如果array [i]＆lt; queue.front（）然后弹出队列的头部，并将array [i]推入队列。

最后，队列的总和是最小的。

总和五个最小的数字

4 个答案: