我有一组具有已知中心和半径的不相交的球，我想在这些球之间的间隙中找到最大的球。
目前，我的方法是“微调和凸起”方法，其中，我在所有球体中心附近的空隙中选取一个点P，然后找到最大中心为P的最大球。球中心从P到第二位置P'的小步距随机走动，并检查半径为P'的球是否与其他球体相交，如果不存在相交，则球体长大直到碰到一个球体，否则中心体会走再次，并重复。
这种方法非常耗时，我想知道是否有更好的方法来解决该问题。我已经在线搜索过，唯一相关的讨论是关于在点/多边形/多面体之间找到最大内切圆/球。
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如果无法通过“轻推”使球体变大，则它必须与至少4个其他球体相切。
给出4个球体，只有一个球体与所有球体相切。 （位置和半径是4个未知数，由到给定球体的4个距离方程确定）
因此，请尝试4个球体的所有组合。对于每种组合，请找到切线球，然后查看其是否与其他任何球相交。
这个想法将您的问题分解为有限的可能性。如果您有很多球体，那么简单的算法就需要O（n ^ 5），但这仍然很长。您可以按照@YvesDaoust的建议使用3D Voronoi图大大加快这一过程。