我在这里关注算法：
http://cgm.cs.mcgill.ca/~godfried/teaching/dm-reading-assignments/Maximum-Gap-Problem.pdf
我不明白第2步和第3步：
将间隔[xmin，xmax]除以等于delta =（xmax-xmin）/（n-1）的（n-1）“桶”
对于每个剩余的（n-2）个数字，使用floor函数确定它落入哪个桶中。当且仅当（xi-xmin）/δ= k-1时，数xi属于第k个桶Bk。
让我们说 a = [13,4,4,2,9,17,18]
Minm：2 Maxm：18 n-1：6。 所以我的＃桶将是6.并且delta =（18-2）/ 6 = 2.这是6个桶 每个都有2个元素。 （我可以拥有12个元素）
第2步.Que： 如果只有12个元素将是我的最大值18？
第3步。 对于元素18： 根据算法，它应该在math.floor（（17-2）/ float（2））= 7 所以18应该在第8个块中，但我们只有（n-1）= 6个桶。
对我来说很神秘！
EDIT1： 抱歉 第3步：错误的数学： math.floor（（17-2）/ float（2））= 5 仍然需要弄清楚最小值和最大值在哪里。
EDIT2： 根据Miljen Mikic的回答： 他是对的，我的问题是“我们用最大和最小的方式做什么” 在第6步：
在L中找到一对连续最小值和最大值（ximax，xjmin）之间的最大距离，其中j> 1。一世。
为什么j＆gt;一世？即下一个桶的最大值和当前桶的最小值。
答案 0 :(得分：2)
在您引用的算法中，您没有将最小值和最大值放在存储桶中。请注意步骤5之后的注释：
注意：由于有n-1个桶，只有n-2个数字..
如果您在某些存储分区中设置了最小值和最大值，那么您将拥有n个数字，而不是n-2。现在真正的问题是：如何处理最小值和最大值？实际上，算法的第6步应该稍微澄清一点。当您检查列表L时，您应该从x-min开始并将其与x1-min进行比较，然后您应该通过比较x(n-1)-max和x-max来结束，因为最大差距实际上可以包括最小值或最大值，就像你得到的那样在这个例子中：[1,7,3,2]。当然，这两个额外的比较仍然会给你线性时间复杂度。
请注意，您可以通过在桶中放置最小值和最大值来稍微更改算法（通过完全相同的公式！）然后您将拥有n个数字和n个桶。为什么？最小值总是在第一个桶中（参见公式），最大值需要放在先前不存在的n桶中，因此如果我们应用此更改，我们会有一个额外的桶。这意味着在这种情况下，您不能总是应用Pigeonhole原理，但是它仍然认为一对连续元素之间的最大距离必须至少是桶的长度。怎么会？如果至少有一个桶包含两个元素，则必须有一些空桶，这很清楚。否则，所有桶只包含一个元素;这意味着第一个桶包含最小值，第二个桶包含一个值至少为x_min + δ的元素，因此该元素与x_min之间的差异至少为δ，水桶的长度。为什么第二个桶中的元素必须至少为x_min + δ？如果它小于那个，例如如果它是x_min + δ - k，其中k > 0，则它也属于第一个桶，因为[((x_min + δ - k) - x_min) / δ] = [(δ - k) / δ] = 0，即不是我们假设的第二个桶！