Question

我有4个点（黑色A，黑色B，黑色C和黑色D），它们是旋转的红色正方形的顶点。是否可以确定将红色正方形旋转为黑色正方形所用的三个角度（x角度，y角度和z角度）分别是什么？在这种情况下，角度为： <link id="cherry-google-fonts-css" href="//fonts.googleapis.com/css?family=Montserrat%3A700%2Cregular%7CBookman+Old+Style%3A700%7CAbril+Fatface%3Aregular&subset=latin%2Clatin-ext&ver=5.0.3" type="text/css" media="all">

编辑：我只有四个黑点，没有红色的点。我对红色正方形唯一了解的是它是正方形

Answer 1

有一种方法可以找到将点集转换为另一个集所需的仿射矩阵。有了natrix，您可以找到角度。

2D情况is here的描述与3D情况相似。

 M * A = B

其中

    | xa xb xc xd|
 A =| ya yb yc yd|
    | za zb zc zd|
    | 1  1  1  1 |

    | xa' xb' xc' xd'|
 B =| ya' yb' yc' yd'|
    | za' zb' zc' zd'|
    |  1   1   1   1 |

要找到未知的M，我们可以将表达式的两边乘以A矩阵的逆数

 M * A * Inv(A) = B * Inv(A)
 M = B * Inv(A)

但是解决方案对于非共平面的点四联体是唯一的-在您的情况下，点位于同一平面上，因此，如果存在解，则它实际上是一组解，您必须选择任意一个。（也许会明确定义角度）

计算给出顶点的旋转角度

1 个答案: