有没有更快的方法来找到lua中的素数?

时间:2019-02-21 06:03:51

标签: lua

我正在研究Euler项目,而我的代码花费的时间太长而无法计算。我应该发现所有素数的总和小于2,000,000,但是我的程序需要才能完成。我会尝试一些其他方法来查找素数,但是问题是我只知道一种方法。

无论如何,这是我的代码:

sum=2
flag=0
prime=3
while prime<2000000 do
    for i=2,prime-1 do
        if prime%i==0 then 
            flag=1 
        end
    end
    if flag==0 then 
        print(prime)
        sum=sum+prime
    end
    prime=prime+1
    flag=0
    if prime==2000000 then 
        print(sum) 
    end
end

有人知道更多找到素数的方法,甚至优化它的方法吗?我一直试图弄清楚自己的编码方式,但这确实让我很困惑。

无论如何,谢谢!

1 个答案:

答案 0 :(得分:2)

此代码基于Sieve of Eratosthenes

只要找到素数,其倍数就会标记为非素数。剩余的整数是质数。

nonprimes={}
max=2000000
sum=2
prime=3
while prime<max do
   if not nonprimes[prime] then
      -- found a prime
      sum = sum + prime
      -- marks multiples of prime
      i=prime*prime
      while i < max do
         nonprimes[i] = true
         i = i + 2*prime
      end
   end
   -- primes cannot be even
   prime = prime + 2
end
print(sum)

作为优化,从不考虑偶数。它将数组大小和迭代次数减少2。这也是为什么认为发现的质数的倍数是(2k + 1)*质数的原因。

您的程序存在一些错误,计算n ^ 2除法非常昂贵。