优化线性方程以获得最大最小值

Question

我有一组线性方程，我想以使任何方程的最小结果最可能的方式进行优化。

for example

Solve for
x1*1 + x2*2 
x1*3 + x2*4

constraint
x1+x2=<12

我正在使用python中的Pulp进行线性最大化，结果产生一个输出太大而另一个输出太小。目前，我正在通过设置另一个约束来检查最佳的最小值

x1*1 + x2*2 >= minval
x1*3 + x2*4 >= minval

我现在正在迭代minval的最佳值，直到问题不可行为止，但这是CPU昂贵的方法，因为对 minval

的每个值进行优化

Answer 1

引入新变量z和新约束z <= x1 + 2*x2和z <= 3*x1 + 4*x2，然后最大化z。这与您对minval进行的尝试类似，但是告诉线性规划求解器优化该值，而不是自己上下浮动。