Question

我有一个Java计算问题，其中给出了一个整数数组：

例如：

3 -2 -10 0 1

我应该计算什么是最小整数和最大三元组可以从这些整数形成。（在这种情况下，min = -30，max = 60）

我最初认为最大值总是正数，最小值总是最小值负

因此，

我的初始算法是：

扫描阵列并取出里面的3个最大元素，存储到数组中。
同时，取出里面的3个最小元素，存储到另一个数组中。

通过不平等，我们可以推断出以下内容：

+ ve =（ - ）（ - ）（+）或（+）（+）（+）

-ve =（+）（+）（ - ）或（ - ）（ - ）（ - ）

因此，我使用了我计算的两个数组中的元素来尝试获得最大和最小三元组。（即为了获得最大三元组，我将最大3形成的三元组与最小2和最大整数形成的三元组进行比较）

然而，我意识到，如果所有给定的整数都是负数，那么我的算法将被击败，因为最大值将是负数。（反之亦然）

我知道我可以简单地添加更多检查来解决这个问题，或者只是使用强力O（N ^ 3）解决方案。但必须有更好的方法来解决这个问题。

这个问题必须通过递归来解决，并且只能在O（N）时间内解决。

我正在解决问题。有人可以指导我吗？

感谢。

Answer 1

如果在线性时间内找到3个最大值和2个最小值，则有一个O（n）解决方案。

但你也可以使用nlog（n）排序（即快速排序）轻松完成这项工作。

然后在这里找到C中最大产品三元组的解决方案，并在评论中进行解释 -

int cmpfunc (const void * a, const void * b)
{
   return ( *(int*)a - *(int*)b );
}

int solution(int A[], int N) {

long product = A[0] * A[1] * A[2];
if (N == 3) {
    return product;
}

// Nlog(N)
qsort(A, N, sizeof(int), cmpfunc);

if (A[N - 3] >= 0) {
    // if there is at least 3 non-negative value
    // then take three maximum values
    product = A[N - 1] * A[N - 2] * A[N - 3];

    if (A[1] < 0) {
        // if there is at least 2 negative value
        if (product < A[N - 1] * A[0] * A[1]) {
            // then take maximum positive and two minimum negative, if that is more than 3 positive values
            product = A[N - 1] * A[0] * A[1];
        }
    }

} else if (A[N - 1] >= 0) { 
    // else if there is least 1 non-negative value
    // then take maximum positive and two minimum negative
    product = A[N - 1] * A[0] * A[1];

} else {
    // otherwise, take 3 maximum negative values
    product = A[N - 1] * A[N - 2] * A[N - 3];
}

return product;
}

Answer 2

首先，您只需要解决两个问题中的一个，比如找到最大的三重产品。有了这个，您可以通过否定所有输入值找到最少，找到最大的三重产品，并否定找到答案。

所以让我们专注于寻找最大的。你有很好的解决方案。首先取最大正数（如果有的话）。然后选择两个最大的剩余正数或两个最大（数量级）的负数，即哪一对具有最大的产品。

如果根本没有正数，则选择三个最小的负数。

当然这可以在O（n）时间完成，但这不是递归具有自然位置的算法。你必须使用琐碎的尾递归来代替循环。

Triplet的最大值和最小值

2 个答案: