从点获取曲线细节

Question

我有一个List个2D点。什么是迭代点的有效方式，以确定点列表是直线还是弯曲（以及到什么程度）。我想避免简单地在较小的子集之间获得斜率。我该怎么做呢？

感谢您的帮助

编辑：感谢您的回复。为了澄清，我不需要它在数值上准确，但我想确定用户是否用他们的鼠标创建了一个弯曲的形状，如果是这样，曲线是多么尖锐。这些值并不太重要，只要可以确定尖锐曲线和稍微柔和曲线之间的差异。

Answer 1

要测试它是否是直线，请计算相关系数。我确信维基百科上有这个内容。

测试它是否更加复杂。你需要知道你期望的那种曲线，并且与之相符。

Answer 2

如果你只是想知道 if 你的所有点或多或少都适合度d的曲线，只需在端点上应用拉格朗日插值，从阵列内部d-2等距离的点。这将为您提供度d的多项式。

获得曲线后，只需遍历数组，看看每个点离曲线有多远。如果它们超过阈值，则您的数据不符合d多项式。

编辑：我应该提一下，迭代d的值是一个有限的过程。一旦d达到你拥有的点数，你就会得到一个完美的契合，因为拉格朗日插值是如何工作的。

Answer 3

以下是计算角度的方法：Calculate Angle between 2 points using C#

只需计算列表中每个点之间的角度并创建角度列表，然后比较角度列表值是否不同。如果它们没有不同则意味着它是直线，否则它就是曲线......

如果是直线，则所有点之间的角度必须相同。

Answer 4

这里的问题非常模糊：“我想避免简单地在较小的子类之间获得斜坡”

您可能需要插值a-la B样条。如果记忆为我服务，他们会使用两个点和两个额外的控制点。从那时起（至少1980年代），实现无处不在。这应该让你开始

请记住，您可能需要添加控制点以使曲线符合端点。确保达到这些目标的一个技巧是简单地将端点复制为额外的控制点。

干杯

更新添加了codeproject的链接 看起来我在80年代记得的东西可能是Bezier曲线 - 各种各样的前身。