我有一个包含三个任意float值的类。让我们称它们为A B和C.该类有一个方法，它将输入浮点数设置在-1到+1的范围内，然后根据输入返回一个值。
调用值为-1的方法将导致A的值，用0调用它将导致B，用1调用它将导致C.现在的问题是，我如何插入输出中的所有内容之间？
我在想一个基于三个点定义为-1xA 0xB和1xC的假想曲线/样条曲线。使用可以绘制此曲线的函数，可以计算为该范围内的任何浮点数提供输出。
注意：
通常情况下，我会在这里发布一些代码来说明我到目前为止的情况，但由于我真的不知道如何解决这个问题，所以我认为只发布一个空函数定义没有任何意义。
PS：
如果有人好奇为什么，我使用控制器的输入来定义关节的角度，所以输出值永远不会超出-180到+180的范围
答案 0 :(得分：2)
最简单的答案是other answer中的分段线性函数。
然而，评论说＆＃34;任何类型的平滑曲线都不会导致尖顶山顶或狭窄的坑＃34;
第二个最简单的答案是使用通过3点（二次插值）的唯一抛物线，但这违反了所有值必须介于min(A,B,C)和max(A,B,C)之间的要求。
所以我们坚持第三个最简单的答案：在0处使用0导数的分段二次函数：
f(x) = B + (C-B) * x^2 when x is in [0,1]
B + (A-B) * x^2 when x is in [-1,0]
答案 1 :(得分：1)
让我们使用三个点（-1，A），（0，B），（1，C）来定义分段线性函数
f(x) = (B-A)(x+1)+A if x in [-1, 0)
= (C-B)x+B if x in [0, 1]
（如果有人知道TeX并希望通过各种方式使它变得漂亮）......
对于平滑函数有一些非常奇特的插值方法，通过使f（x）在x = B处可微分，但是自从我的数值分析类以来已经有一段时间......
答案 2 :(得分：1)
分段线性插值遵循约束，但只是C0连续。
您可以使用分段抛物线插值（y = A x(x-1)/2 + B (x+1)(1-x) + C x(x+1)/2）来实现C1连续性，但必须确保这两个部分是单调的（没有最大值，除了可能在端点处）。
首先尝试抛物线插值。导数是线性的（y' = A (2x-1)/2 + B 2x + C (2x+1)/2)）。如果导数-1和+1的符号相同，那么就完成了。否则，请使用3. @sds。
答案 3 :(得分：0)
如何才能找到适当的两点之间的中点？
给出i作为-1和1之间的输入：
if i < 0 then point.x = (a.x+b.x)/2 and point.y = (a.y+b.y)/2
if i > 0 then point.x = (b.x+c.x)/2 and point.y = (b.y+c.y)/2