确定函数的运行时：

Question

public static void p2(int N) { 
  for (int i = 0; i < N; i += 1) { 
    for (int j = 1; j < N; j = j * 2) {  
        System.out.println("hi !"); 
    } 
  } 
}

您能帮我确定此功能的运行时间吗？

我试图为N的不同输入找到某种模式。我计算了最多5个输入的成本（为此使用了println）：

N：0、1、2、3、4、5

C（N）：0、0、2、6、8、15

其中C（N）是成本函数。

但是，我不知道下一步如何进行！答案是Θ（N log（N））

Answer 1

内部循环将执行lg n次。 您可以通过查看将N除以2以获得1的次数来理解这一点？ （即，内部循环要执行多少次？）答案是lg n。 并且外部循环将运行N次。因此，对于i的每次迭代，内部循环将运行lg n次。这意味着嵌套循环将准确运行n(lgn)次，这是此问题的时间复杂度。