如何合并不同聚类方法的聚类结果？

Question

问题：在我看来，聚类方法c()的基本属性是我们是否可以通过某些功能组合结果c(A)和c(B) f()包含两个聚类，而我们不必再次应用完整聚类c(A+B)，而是f(c(A),c(B))仍然可以得到相同的结果：

c(A+B) == f(c(A),c(B))

我假设某些c()具有此属性的必要条件是它是确定性的，即其内部处理的顺序与结果无关。但是，这可能还不够。

能找到一些参考资料来查找哪些集群方法支持这一点，以及在每种情况下f()的外观如何，真是太好了。

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示例：目前，我正在考虑DBSCAN，如果我允许边界点同时属于多个聚类（不连接它们），那应该是确定性的：

1. 如果一个点位于其eps邻居中，则可以从另一个点到达该点
2. 核心点是至少可达到minPts的点
3. 边缘从每个核心点到可以到达的所有点
4. 每个从核心点传入 edge 的点都与后者在同一集群中

如果您错过了噪声点，则假设每个核心节点都达到了目标（反射性），然后我们将噪声点定义为大小为1的簇。边界点是非核心点。然后，如果要分区，我们可以将多个群集中的边界点随机分配给其中一个。我认为这与方法本身无关。

Answer 1

可能唯一可行的聚类是单链接层次聚类，因为从A x A和B x B中删除的边对于查找连接集的MST并不是必需的。

准确地说，对于DBSCAN，您遇到的问题是，添加数据时核心点属性可能会更改。因此，c（A + B）的核心点可能不是A而不是B的核心。这可能导致群集合并。 f（）应该需要重新检查所有数据点，即重新运行DBSCAN。尽管您可以利用子集的核心点必须是整个集合的核心，但是仍然需要找到邻居和缺失的核心点。