我需要三个正整数的总和为1000。
这是我的尝试,但是我不确定这是否正确,因为我无法对其进行验证。
def getSum():
l = []
for x in range(1, 999):
total = 1000-x
for y in range(1, 999):
total = total-y
if total>0:
l.append([x, y, total])
return l
print len(getSum())
我得到28776个不同的组合。正确吗?
答案 0 :(得分:6)
由于1+998+1
和1+1+998
不是是同一件事,所以有一些令人难以置信的组合:
此行可以全部生成它们:
[(i, 1000-i-k, k) for i in range(1,999) for k in range(1,1000-i)]
结果:
[...
(1, 4, 995),
(1, 3, 996),
(1, 2, 997),
(1, 1, 998),
(2, 997, 1),
(2, 996, 2),
...]
此列表的长度为:
498501
答案 1 :(得分:2)
否,该数字不正确。您的代码存在以下问题:
total = total-y
在这里,您尝试使用的每个total
值都会使y
越来越小,在减去x
之后,切勿将其重置为该值。要修复此问题,请创建一个新变量,例如total2
,并在内部循环中使用它。
total2 = total-y
这样,您将获得498501
个组合。另外,您可以break
尽快从内部循环total2 < 0
。
如果您只需要组合的数字:请注意,有N-1
个组合可以将两个数字加到N
上,例如N==4
:1+3
,2+2
,3+1
(假设您认为1+3
和3+1
不同)。您可以将其扩展为三个数字,将数字分为两部分两次。这样,您只需要一个循环。可以进一步简化为O(1)公式。
示例,以product
作为参考的天真的方法:
>>> N = 100 # to make reference faster
>>> sum(1 for t in product(range(1, N+1), repeat=3) if sum(t)==N)
4851
>>> sum(N-1-i for i in range(1, N-1))
4851
>>> ((N-2)*(N-1))//2
4851
当然,它也适用于N = 1000
(或更大,甚至更大):
>>> N = 1000
>>> sum(N-1-i for i in range(1, N-1))
498501
>>> ((N-2)*(N-1))//2
498501
答案 2 :(得分:0)
如果您将[1,1,998]和[1,998,1]视作相同(没有唯一整数):
def getSum():
l = []
for x in range(1, 999):
total = 1000-x
for y in range(1, 999):
total = total-y
if total>0:
z = [x, y, total]
z.sort()
if z not in l:
l.append(z)
return l
a = getSum()
print(len(a))
如果要3个唯一整数:
def getSum():
l = []
for x in range(1, 999):
total = 1000-x
for y in range(1, 999):
total = total-y
if total>0:
z = [x, y, total]
z.sort()
if (z not in l) and (not((len(set(z)) < len(z)))):
l.append(z)
return l
a = getSum()
print(len(a))
否则,就我而言,您的代码还可以。我还没有检查你的答案...
编辑:我已经使用野蛮力量对其进行了检查。如果对(1,1,998)和(998,1,1)的处理不同,则正确答案实际上是498501。目前我不知道为什么...
答案 3 :(得分:0)
尝试一下:
def getSum():
l = []
for x in range(1, 6):
for y in range(1, 6):
total = 6-(y+x)
if total>0:
s = set([x, y, total])
if s not in l:
l.append(s)
print(x, y, total)
return l
print (len(getSum()))
这是我的算法,尽管有更好的方法。在这种情况下,我为6号代码编写了代码,并打印了所有组合以显示其工作原理。您可以在此代码中(在3个位置)设置1000或任意数字而不是6(忽略3)。